函数机器：推断隐藏规则，填对每一个输出槽
把数字送进机器，读输入输出表，找出背后唯一的那条规则。每一轮都在练把一次变化说成可复用的规则，而不是只顾算出单个答案。
一行对上还不够：规则要经得起整张表的检验
很多六年级学生一看到猜的规则对上了第一行就停手，这正是卡点所在。函数机器把好几组输入输出排进同一张表，于是“加 4”这样的规则一到下一行改成乘法就当场露馅。当你点选一条候选规则、把结果拖进缺失的输出槽，机器要么把整列点亮成绿色，要么标出那一行不符。这样逐行的即时反馈，把抽象的“找规律”变成一场看得见成败的验证。能说出“先乘 3 再减 1”，才是真正的收获，而不是把算术做对。
六年级标准：把数表规律变成函数语言
CCSS 6.EE.C.9 正是这个游戏的落点：用未知数表示两个量如何一起变化，并从表格中读出这种关系。它依托 6.EE.A.2 的表达式求值和 5.OA.B.3 的数字规律经验，再向 8.F.A.1 的写线性方程、画函数图象延伸。把每台机器说成一条规则，正是从找规律走向写表达式的桥梁。
调试函数机器时，孩子练到的 3 个代数能力
- 比较 多组输入输出：观察每一行的变化，不只盯一个数字。
- 表达 机器规则：把“加 4”“乘 3 再减 1”这样的变化说成可重复使用的规则。
- 预测 缺失输出槽：用同一条规则填空，并检查是否适用于整张表。
操作步骤与完成条件
- 比较三组已知输入输出，找同一条能解释全部行的规则。
- 把规则代入第四个输入，填写缺失的整数输出。
- 错误时重新检查符号和运算；正确后阅读显示的规则，继续到十二题完成。
老师 5 分钟用法：让学生反向设计一台机器
例：2→7、4→11、6→15 可用 2x+3 解释，8 对应 19。不要只凭第一行猜规则。
函数机器里常见的两个问题
Q: 孩子为什么只会试数字，不会说规则？
A: 他可能还停在单题计算阶段。让他用一句话描述机器做了什么，比如“先乘 2 再加 3”。能说出规则后，表格才真正变成函数。
Q: 如果两行都符合，怎样确定规则？
A: 继续用更多行验证。函数机器的重点是找到能解释整张输入表的规则，而不是只碰巧符合一两组数字。