圆盘迁移塔：用最少合法步数搬完四层圆盘
每次只拖动某根柱子最顶端的一个圆盘，大盘永远不能压在小盘上。走每一步都得往前盘算，你会渐渐发现：一个大难题里，藏着一个一模一样、只是更小的小难题。
最大的圆盘被三个盘压着，一步都搬不走
手指刚伸向最大的圆盘，就被压在它上面的三个盘挡了回来。游戏把这堵墙变得看得见——柱子会直接拒绝“大压小”的落子，贪心的一抓就被弹回来。等步数一路超过你的预估，门道才慢慢浮现：想搬走顶上那三个盘，正是你刚做过的同一道题，只是规模更小。撤回键让你试走一条分支、看它走进死胡同、再退回来而不必重开，于是“先移 n−1、再移最大盘、又移 n−1”的递归规律，是玩出来的手感，而不是背下来的公式。
先看出步数翻倍，再把背后的规律证明出来：3–8 年级
三四年级的孩子在数“每多加一个盘、步数就差不多翻一倍”时，练的是读懂并延续一个不断变长的数列，也就是按规则生成图形与数列的能力（4.OA.C.5）。到了五到八年级，同样的翻倍会固化成一条明确的规则——2ⁿ−1，把生成数列（5.OA.B.3）引向“寻找结构”和“在重复推理中发现规律”（MP.7、MP.8）。它养成的“把大问题化成自己缩小版”这一递归习惯，正是日后代数与证明背后的同一步棋。
核心知识点
- 空间变换
- 多步规划
- 工作记忆
- 策略复盘
操作步骤与完成条件
- 先点有圆盘的来源柱，再点合法目标柱。
- 利用中间柱暂存小盘，为更大的圆盘让路。
- 把四盘全部移到最右柱；需要比较路线时使用撤回。
教学建议
先讨论如何搬走顶部三盘，再移动最大盘；把复杂目标拆成同类型的小目标。