数字密码：八次以内破解三位不重复密码

‘二A一B’不会告诉你哪一位是 A——得自己推

每次猜测返回的是一个计数——例如 1A1B，A 表示数字和位置都对，B 表示数字在密码里但位置不同——但分数从不说明到底哪一位是 A。看到计数就随手把三个数字重排的学生，等于把信息丢掉了。真正的关键是把各行的计数互相对照：如果 1-2-3 返回 1A1B，而 4-5-6 返回 0A0B，你就已经证明三位密码里有两位落在 {1,2,3} 中，第三位藏在 {0,7,8,9} 里，并且其中恰好有一位已经坐对了位置。让每一行都留在屏幕上，不断累积的 A、B 计数就变成一串数位推理。八次上限奖励的是能让计数产生可读变化的探针，而不是随机重排。

从几A几B计数做数位推理：三到六年级

数字密码衔接三年级的位值口算——3.OA.D.8 要求用约束条件锁定未知数——并延伸到四至六年级更结构化的说理。学生解读几A几B的计数、论证哪一位数字必须坐在哪一格时，练习的正是 CCSS 4.OA.C.5 明确点名的规律规则推理，以及 MP.3 提出并为主张辩护的论证习惯。从‘这两个数字在密码里’推到‘所以它必然在第二位’，正是支撑后续代数思维的早期证明推理。

数字密码练习的核心能力

• 数字存在性与位置匹配
• 把多轮反馈联合排除
• 在 8 次限制内规划信息量更大的猜测

3 步开始游戏

老师与家长使用建议

让学生解释下一次猜测保留了哪些数字、移动了哪些位置。能说出改变理由，比单纯更换数字更能体现推理。