三角求和：填满三边让每条边总和相同

先读锁定的角，它们早已定死每条边的缺口

因为开局就有几个角被锁定，很多学生忍不住抓起任意一个剩余数字，往最近的空边一放——结果第三条边怎么都够不到目标。其实锁定的角就是藏起来的答案。当三条边的共同总和定为 9，三个角分别锁定为 1、2、3 时，2 和 3 之间的边只能填 9 − 2 − 3 = 4，1 和 3 之间的边只能填 9 − 1 − 3 = 5，1 和 2 之间的边只能填 9 − 1 − 2 = 6。这三个中间数没有一个是可以挑的，锁定的角早就替你决定了。因为每个数字都要亲手拖到位，你能真切分辨出“凑一种摆法”和“读懂锁定值的要求”之间的差别。共同总和是一条求和约束，而不是建议：你从锁定的角反向推理出每条边还差的那一个缺口，把 4、5、6 逐一填入，再交叉验证三条边是否都平衡到同一个总和。

适合 4–6 年级：锁定的角把未知数变成一步减法

这道谜题位于四年级的多位数运算与六年级的方程推理之间。整数加减与求缺失加数（4.NBT.B.4、4.OA.A.3）是日常技能，但锁定的角提高了要求：一旦目标总和与固定数值确定，空着的边就不再是可以随便尝试的位置，而是一个用减法就能定出的唯一数字。这正是 6.EE.B.7 背后的动作——受约束的未知数只有一个能让等式成立的值。从锁定的空位反推每条被逼出的边，是从算术事实通向早期约束式代数思维的具体桥梁。

三角求和练习的 3 个核心能力

• 三条边的目标和
• 从已知总数求缺失加数
• 利用共享节点排除候选位置

老师与家长使用建议

让学生先在每条边旁写出“还差几”，再移动数字。每次放置都要求说明它为什么同时适合相邻两条边。