潜伏求和:用行与列的总和推出每一个隐藏格子

潜伏求和游戏封面插画

部分格子正面朝上,其余保持隐藏,而每一行、每一列都带着一个目标总和。你点开一个被遮住的格子,根据这条线还“欠”多少算出它的值,再用交叉方向的总和确认一次。

满盘还遮着好几格时,先解哪一个才是坎——那步减法反而最容易

给学生一张只揭开一部分的网格,很多人会卡住:还有好几个格子被遮着,用目标总和减去已露出的数会剩下不止一个空,谁也定不下来。侦探式的做法是先扫一遍,找出那条只藏着一个格子的行或列。比如某一行露出 4 和 9,目标总和是 20,这条线就还欠 20 − 4 − 9 = 7,它的最后一格只能是 7。你一落下这个 7,它就从“还缺的线索”变成“已经握住的线索”:穿过它、总和为 21、已露出 6 的那一列,立刻只剩一个空,逼出 21 − 7 − 6 = 8。每解出一个格子,都会把下一条线压成只剩一个未知数,于是整张网格是被一环扣一环地推开,而不是一次性乱猜一整面墙。

从一个缺失加数,到一串缺失加数(5-6 年级)

单独一条线——目标总和减去已揭示的部分——正是 6.EE.B.7 的求缺加数方程 x + p = q,而《潜伏求和》把这些方程串成一条链,每解出一个未知数就喂给下一条线。学生要靠 5.NBT.B.5 的多位数加减熟练度让每个合计都精确,因为链条前端算错一步,后面依赖它的每一次推理都会跟着崩。把每个被遮的格子当成独立未知数来命名,用到 6.EE.B.6 的字母与表达式思路;而“永远先下手约束最紧的那条线”这个习惯,正是日后方程组要用的下手顺序直觉。

潜伏求和练习的 3 个核心能力

  • 用目标总和减去已知部分
  • 把横向和纵向线索联合推理
  • 通过交叉检查排除错误候选

老师与家长使用建议

让学生在每条线旁写出已知合计和剩余差值。得到隐藏数后,必须用垂直方向再验一次,形成双重检查习惯。