纵横和数：推理出让每个区段达到目标和的数字
点白格填入 1–9，或把候选数字记进笔记再慢慢比较组合。每盘棋都训练你从和数与结构去推理，而不是靠猜。
组合选对了顺序仍然未定——交叉区段才决定哪一格填哪个数字
很多人能说出两格和为 4 就是 1+3，却卡在到底哪一格填 1。这种“组合对了、顺序未定”正是纵横和数要练的地方。在这里你可以把两种可能都记进候选笔记，再让交叉的纵向区段替你排除一个：如果那一列的目标和容不下 3，这一格就自动确定。当某个候选因为交叉和数矛盾而当场消失，“组合”就从死记的清单变成看得见的推理过程。斜线线索格把横纵两个目标和同时留在屏幕上，让你一次用两条约束检验一个假设。
从加法熟练走向组合推理（5–8 年级）
纵横和数依赖低年级打下的加法与和数分解基础（对应 4.OA.A.3 多步推理与 MP.7 结构观察），再推进到 5.OA.B.3 的规律分析——学生要判断部分和如何限制一个区段还能变成什么。5×5 棋盘用短区段做过渡，9×9 则要同时维护多条交叉约束，这种工作记忆负荷正是日后学习代数方程组的基础。下一步是把“数字不重复、总和固定”这类约束用 6.EE.A.2 的式子表达出来。
纵横和数练习的 4 个数学能力
- 把目标和拆成不重复的 1–9 数字组合
- 利用部分和判断区段是否仍可完成
- 比较一个白格所属的横向与纵向候选
- 用候选笔记保留多步排除过程
4 步完成一盘纵横和数
- 读取斜线格中的横向和与纵向和。
- 列出能达到目标和且不重复的数字组合。
- 比较交叉区段，把确定数字填入，暂不确定的记录为候选。
- 使用“检查”复核当前输入，直到所有区段的和数都成立。
老师与家长使用建议
先选一个两格区段，让学生写出所有不重复组合，再用交叉区段缩小顺序。重点不是快速心算，而是说明为什么某个组合已经不可能。
玩法与规则
在白格填入 1–9，使每个横向和纵向区段达到斜线格中的目标和。同一区段不能重复数字；候选笔记可记录组合，“检查”可复核当前输入。
模式与难度
每日模式在同一天保持同一道题，练习模式提供另一道题。5×5、7×7 和 9×9 棋盘逐步增加交叉区段，让每个数字需要满足更多关系。
练习衔接
两格目标和为 4 时只能用 1 和 3，再利用交叉区段确定顺序。填入一个数字后，同时检查横向和纵向的和数。