网格求和：根据行列目标和填满每一个空格

空网格不给你任何起始数字：你最先落子的那个格，会逼出其余所有格

网格求和一开始所有格子都是空的——唯一的已知只有各行各列的目标总和，没有任何现成数字可照抄。这种自由正是陷阱：初学者随手填一个数让某一行凑够总和，却发现所在列再也找不到整数把它填满。正确的走法是把某一个格子当成你自由选择的起点，让两个目标从它往外一路逼出其余格子。比如上面一行要凑成 12、左边一列要凑成 13，就在两者共用的角上写 8：它右边被逼成 4（12−8），下边被逼成 5（13−8），最后一格只能是 3——同时让下行 5+3=8、右列 4+3=7 一并成立。从一个先落子的格子往外搭出整张网格，而不是四处找一个现成数来接着算，正是这道谜题要培养的习惯。

从填一个空，到搭出一张两个方向都平衡的整网格（4-6 年级）

网格求和从四年级已经练过的缺失加数与多位数加法出发（4.OA.A.3、4.NBT.B.4）——从已知总和求出一个未知部分。但这里没有半成品的线可以依赖：学生要一次构造好几个数字，让一张全空的网格在每一列往下、每一行横过去都同时平衡。先落定一个格子、再看目标把其余格子逐一逼出来，正是“把一个值代入方程、检验整套约束是否成立”的最初体验（6.EE.B.5）——也正是五、六年级进入正式代数前需要的一步。

网格求和练习的 3 个核心能力

• 根据目标和求缺失加数
• 把行列线索看成相互连接的方程
• 用交叉总和核对填写结果

老师与家长使用建议

先找已知数字最多的一行或一列作为起点。每填一个格子，都要求同时检查它所在的行和列，避免只完成单一方向。