隐藏数字规则：用符合与不符合的线索破解隐藏条件
把整数投进一个秘密筛子，看每个数字返回符合或不符合，再从五条候选规则里锁定唯一成立的那条。它训练假设检验、主动寻找反例的习惯，以及围绕因数、奇偶和数位特征的推理。
符合的数字往往对应多条规则，只有精准反例才能淘汰其中一条
数字 12 返回符合，那个绿灯看着像证明——于是学生不断投进 14、18 这类相似的数字，却收集不到新信息。问题在于 12 把偶数和 3 的倍数两条规则一并满足，再试别的偶数也只是重复已知。由于筛子对每次提交只回答符合或不符合，真正的出路是构造一个能让两条候选规则给出不同答案的数字，再看反馈淘汰了哪一条。把 12 换成 9 提交，原本含糊的符合就被拆开：返回符合就排除偶数，返回不符合就排除 3 的倍数。屏幕上符合与不符合两列证据把这个推理过程摆到眼前，促使玩家从收集确认转向主动设计反例。
从四年级因数到八年级函数：让演绎推理扎根
识别质数、合数，判断哪些数“恰好有四个因数”，正是四年级因数与倍数的功课（对应 4.OA.B.4）；延续一段数列、说清背后的规则，则对应 4.OA.C.5。在此之上，它延伸到六年级的因数与整除推理（6.NS.B.4），以及基于证据构建并为论证辩护的数学实践（MP3）。这条进阶为高年级学生理解八年级函数背后的输入输出规则做好准备。
隐藏数字规则练习的核心能力
- 用例子验证数学条件
- 主动寻找能区分候选的反例
- 从因数、倍数和数位特征表达规则
3 步开始游戏
- 提交 1–200 的测试数字。
- 记录符合与不符合两组证据。
- 至少三个例子后选择并解释候选规则。
老师与家长使用建议
鼓励学生提交能同时区分两条候选规则的数字，而不是连续试相邻整数。猜测后再要求给出一个新例和一个反例。