20格数字挑战：把每个随机数字永久排进升序轨道
数字一个一个出现，每次点击都会把它永久锁进一个再也不能改动的槽位。你要一边比较眼前的数字，一边为还藏着的小数、中间数和大数留出位置。
比左边大、比右边小，为什么还是放不进去？
很多人以为只要比左邻大、比右邻小就一定能落位，结果却被判失败。真正的陷阱藏在两个已锁数字之间的空槽里：如果120和125之间只剩三个整数，就塞不下四个未来数字。因为每次点击都不可撤回、下一个数字又完全未知，你必须推理一个区间到底还能容纳几个不同的数，而不只是判断大小。看着一次落位把右侧的可用空间一点点压缩，“给未知预留位置”就从一句口号，变成眼前实实在在缩小的空间。这一步正是把学生从比较两个数，带到规划整条序列。
从三位数比较到在线决策，贯穿 4-8 年级
把640这样的三位数落进正确的槽位，靠的是多位整数的位值比较（4.NBT.A.2）和数轴估计（6.NS.C.6），再把它们延伸到为后续不等式学习铺路的区间推理（6.EE.B.8）。四五年级可以在即时反馈中练习三位数排序，六到八年级则能讨论可行的上下界、以及某个区间还能填几个槽。永久落位的规则，悄悄引入了“数据没到齐就要做决定”的在线决策思维。
完成升序轨道练到的 4 个能力
- 比较1–1000的整数大小，或用1–250经典模式练习。
- 估计一个数字更接近区间的低端、中间还是高端。
- 预留未知数字可能需要的槽位，而不是只顾当前落位。
- 复盘失败位置，判断早期哪个选择压缩了后续空间。
3 步排位：看数字、选槽位、保留空间
- 读取当前随机数字，并观察已经锁定的数字位置。
- 选择一个空槽永久放置；左侧最终必须更小，右侧最终必须更大。
- 继续处理后续数字，直到所选的20格或15格全部严格升序，或当前数字已经没有可行位置。
老师 5 分钟用法：先说区间，再点击槽位
要求学生落位前先用一句话说明理由，例如“168 比 120 大很多，但还要给 200 以上留位置”。失败后只复盘最早造成拥挤的一个数字，让学生提出更合理的替代槽位。
数字排位常见问题
Q: 为什么数字比左边大、比右边小，仍可能不能放？
A: 两个已知数字之间还可能有多个空槽。必须为这些空槽保留足够多的不同整数，而不只是满足眼前的相邻关系。
Q: 20格和15格有什么区别？
A: 20格挑战使用1–1000的20个不重复整数；15格经典模式使用1–250的15个不重复整数。两者都要求永久落位并保持严格升序。
Q: 每日同题每天会变化吗？
A: 会。同一天选择相同规格的玩家会得到相同数字顺序。20格与15格各有自己的每日题；也可选择无限练习生成新题。
Q: 可以移动已经放好的数字吗？
A: 不可以。永久落位正是游戏的核心，它训练玩家在信息不完整时提前规划。