税务官：靠精算因数取舍反超税务官
每回合你保留一个工资数字，税务官立刻拿走棋盘上它剩余的全部真因数。数字越选越少，合法动作也随之收窄，每一次点击都是一道带延迟代价的因数判断题。
先抢最大的数字，往往交出去的比留下的还多
只盯着最大工资的学生，常常忘记税务官会立刻收走它剩余的全部真因数，而这些因数加起来可能超过工资本身。游戏把这一点摆在眼前：在 1–12 棋盘上点选 12，就会看到 1、2、3、4、6 依次滑向税务官，收益 12 却缴税 16。由于一个数字只有在棋盘上还留着至少一个因数时才可选，你花掉数字的顺序会决定后面哪些工资还能用。每一步都逼学生做分类讨论，先用系统计数把真因数一一列全再决定，把抽象的整除关系变成看得见的实时比分。
从因数配对熟练，走向奥数数论的分类讨论
棋盘依赖四年级建立的因数配对能力（CCSS 4.OA.B.4）——先找出一个整数的所有因数，并判断它是质数还是合数。在这里，这项技能变成可以支配的资源，提前渗透六年级的最大公因数推理（CCSS 6.NS.B.4）以及奥数数论中的多步规划。能快速列出真因数的学生，会自然过渡到比较整轮的税额与收益，为五到七年级的策略性整除训练搭桥。
税务官练习的核心能力
- 真因数与整除关系
- 比较本轮收益和税额
- 预判一次选择如何改变后续合法动作
3 步开始游戏
- 选择 1–12 快速局或 1–18 进阶局。
- 点击仍能给税务官至少一个因数的工资。
- 没有合法动作后比较双方总额。
老师与家长使用建议
每步先让学生口头列出税务官将拿走的因数，再决定是否值得。结束后复盘一笔“看起来很大但税更高”的工资。